Bloques Base 10. Bloques de Dienes

Descripción del material

Los bloques base 10 o bloques Dienes son un material básico en el área de matemáticas una vez que los estudiantes llegan a primero de primaria. Con ellos explicaremos el concepto de decena y seguiremos ampliando hasta el 1000.

Es ideal para realizar sumas y restas en el primer ciclo de primaria y multiplicaciones y divisiones una vez lleguemos a tercero. Aunque no solo lo utilizaremos en estos niveles, ni para estas operaciones.

El tamaño de un bloque, es más pequeño que los policubos que os presentaba en la entrada anterior. En esta ocasión no se conectan entre sí por sus seis lados, sino solo por dos de ellos; consiguiendo así con 10 bloques pequeños una tira de 10 (una decena), con 10 tiras de 10 un 100 (una centena) y con 10 de 100 un mil (un millar).

Suelen ser de plástico (imagen de la derecha), aunque también los he encontrado de madera (imagen de la izquierda).

¿Quién los inventó?

Este material se lo tenemos que agradecer al húngaro Zultan Dienes que creía en el uso de bailes, juegos y canciones en el área de matemáticas, para que el aprendizaje fuera ameno y se sintiera como una experiencia emocionante, creativa y desafiante.

Por ello, luchó por dar a conocer el uso del material manipulativo en matemáticas. Creía, y doy fe de ello, que haciendo uso de material en el aula, sería más sencillo y enriquecedor el aprendizaje de este área.

https://zoltandienes.com/

Utilidad

Después de los policubos, diría que es el material que más uso en clase. Os voy a dejar el enlace a los dos vídeos donde los presento cómo agrupar decenas y cómo trabajar las centenas:

Vídeo 1: Bloques en base 10 para presentar la decena.

Vídeo 1: Bloques en base 10 para presentar la centenas. 

Al igual que en los policubos cada cubo podremos convertirlo en lo que queremos que sea. Podrán ser arañas, casas, coches,…, a cada cubo llamarle como queramos, como queramos nosotros y como quieran nuestros estudiantes.

Con estos cubos jugarán menos que con los otros, no sé si por edad o porque no son insertables por todos los lados, aun así, les animaremos a que creen historias con ellos. Os dejo varios ejemplos:

Lo usaremos para resolver las operaciones de nuestros problemas usando el Modelo de Barras y lo tendremos siempre a nuestro lado. Da igual si estoy en 1º de primaria o en 6º.

¿Cómo hacerlos o por qué sustituirlos?

En esta ocasión será más fácil hacerlos que sustituirlos. Para crearlos en 2D, os dejo el enlace directo al material que podréis descargar e imprimir directamente.

En la entrada Material manipulativo para sumar con el Método Singapur encontraréis el material y las instrucciones de cómo poder hacerlo.

Hablando de sustituir o crear el material en 3D, la cosa se complica… Yo lo he intentado con plastilina, garbanzos, pajitas,… Pero todavía no he encontrado nada que realmente crea que es útil. Así que se aceptan sugerencias ¿Alguna idea?

¿Dónde conseguirlos?

Si lo que queremos es comprarlos, ya que lo usaremos durante mucho tiempo, os dejo algunos enlaces. Aunque ya os digo que estos enlaces no están promocionados, son los que a mí me han gustado después de una búsqueda por internet.

  1. Bloques base 10 diferenciando colores de las unidades, decenas, centenas y millares
  2. Bloques en base 10 de madera, sin pintura alguna.
  3. Bloques base 10 de plástico, con todas las piezas del mismo color y que se pueden unir entre sí
  4. Bloques base 10 con material añadido ( fichas de valor posicional,…)

Versión online

Para aquellos que queráis ampliar de manera online, o que no dispongáis del material manipulativo físicamente, os dejo un par de webs para trabajar con los bloques multibase.

Math Learning (unidades, decenas y centenas) : https://apps.mathlearningcenter.org/number-pieces/ 

Tabla de valor posicional: https://toytheater.com/place-value-mat/

Juego online de SuperThing de Tizas Digitales: https://view.genial.ly/619a864e97cee70d8d6150b2/interactive-content-descomposicion-bloques-multibase-udc 

Espero que os haya ayudado. Pronto el siguiente material 😀

Los policubos

Descripción del material:

Los policubos o cubos ensartables son cubos geométricos de colores para encastrar consiguiendo lograr formas nuevas (torres, prismas,…). Los tienes de todos los colores y son encajables por todos sus lados. Originalmente son de plástico, de 1 x 1cmm ; aunque podrás encontrar su versión en madera.

Importante: Que sean todos del mismo tamaño, siendo 1 cm3 la medida perfecta.

Utilidad:

Es uno de los materiales más polivalentes. Útiles para enseñar a contar, realizar operaciones aritméticas , actividades de geometría e incluso de estadística. Ayuda en el aprendizaje de las formas y los colores, así como en la coordinación motriz en las edades más tempranas.

Cada cubo podrá ser, lo que nosotros o mejor aún, nuestros alumnos, queramos que sea. Podremos convertir los cubos en caramelos, lápices, aviones,…, a cada cubo le podremos dar el sentido que deseemos.

Ideal para trabajar la descomposición de números de 0 a 10. Se que esto es algo que suena como evidente, pero será la base de todo aprendizaje. Si yo se rápidamente que 8 es igual que 4+4 o que 5+3 o que 1+7,…entre otras, cuando haga cálculos mentales de números mayores me será más sencilla su realización. De esta forma podremos adquirir, a través de la manipulación, estrategias de conteo.

Trabajaremos con ellos la familia de números, los números conectados, las sumas y restas, las multiplicaciones y divisiones.

Realizaremos ejercicios de geometría y estadística. La multiplicación de dos o tres factores, haciendo así uso de los policubos, nos solo en los cursos inferiores, sino también en los superiores (6º primaria – 1º ESO).

Las rejillas de Ale

¿Cómo hacerlos o por qué sustituirlos?

Lo de hacerlos va a ser complicado, al menos en 3D. Podremos hacer cubos (Os dejo el tutorial de los cubos), pero no serían encajables entre sí.

Así que en este caso, yo opto más por sustituirlos. Los más parecido que he encontrado a ellos son las piezas de Playmobil, aunque en este caso son solo encajables por dos de sus lados y no cumplen la regla de 1 cm3 (ya que no son cubos). Pero funcionan muy bien y para las operaciones, números conectados o estrategias de conteo no necesitaríamos esa conexión total entre todos sus lados.

Si no tenemos Playmobil, ni legos (estos funcionan peor pero también podemos usarlos), mi segunda mejor opción son los tapones de leche. No se pueden amontonar unos encima de otros, pero si podemos conseguir que todos tengan el mismo tamaño y color. Además de ser muy manejables y con ellos cumplir la regla de las 3R.

¿Dónde conseguirlos?

Si queremos los policubos originales ya hay muchas webs que nos ofrecen paquetes. Yo apostaría por una caja de 100 cubos con diferentes colores. Para así poder trabajar también las multiplicaciones.

Os dejo algunos enlaces:

Miniland 100 cubos: https://www.dideco.es/juguetes/cubos-multilink-8413082952105

Learning Resources 100 cubos: https://acortar.link/43Xdbd

Miniland 1000 cubos: https://minilandgroup.com/educational/es/cubos-de-1-cm-1-000-piezas/

Juegos de mesa:

Como os decía al principio de la entrada, los policubos son un material muy polivalente, tanto que hasta encontraremos juegos de mesa. Os dejo los 3 que más me gustan, el último es ideal si en clase o en casa veis los dibujos de los NumberBlocks

MathMobiles: https://acortar.link/HyPpvj

MathLinks Builders: https://acortar.link/QmQyJ9

NumberBlocks Juego: https://acortar.link/iSOknL

Versión online:

Para aquellos que queráis seguir reforzando e manera online, o que no dispongáis del material manipulativo físicamente (Aunque lo recomiendo encarecidamente), os dejo un par de webs para trabajar con ellos y el enlace al canal de vídeos de los NumberBlocks. Con las rejillas de Ale podréis mover a vuestro gusto los policubos hasta conseguir el número deseado, incluso os dejo la opción del dado para darle emoción.

Math Learning: https://apps.mathlearningcenter.org/number-frames/

Las rejillas de Ale: https://view.genial.ly/63ce78c1d79f1b0018a47413/interactive-content-policubos

NumberBlocks: https://www.youtube.com/@numberblocks_es

Si quieres saber más, aquí te dejo el enlace a otro de los materiales que no pueden faltar en clase: Los bloques base 10

Hoy os traigo la tercera tabla de multiplicar que se trabaja con el Método Singapur, en especial en Piensa Infinito, de SM, en 3º de Primaria: la tabla del 8.

En esta tabla podéis ver que hay una HUEVERA. ¿Cuántos huevos tiene la huevera? Tiene 8. Así que será el elemento que usaremos para multiplicar por 8. Si tengo 4 hueveras ¿Cuántos huevos tengo? 4 veces 8 huevos, un total de 32 huevos.

Ahora os voy a dejar el PDF para imprimir de la tabla del 8. En el vídeo de las multiplicaciones explico como realizar esta manualidad. VÍDEO MULTIPLICACIONES

Juguemos con la Tabla del 8

Aquí os dejo un juego imprimible con la tabla del 8. Este juego está muy actualizado y utiliza a los personajes de Among Us para repasar los múltiplos de 8. Un crucigrama de números muy original.

Descárgate el PDF de la ficha de Among Us

También os voy a invitar a jugar de forma on-line. Y así practicar la tabla del 8 completando el los 5 juegos de Educandy

Enlace a Educandy – Tabla del 8

Y como sabéis que soy fan del material manipulativo, hoy os traigo, de nuevo, un juego para trabajar la tabla del 8, o cualquier otra. Solo os harán falta algunos bricks de leche.

Os dejo una fotos de cómo quedó, y si vídeo de cómo elaborar esta manualidad, y si brujuleáis por mi canal de YouTube podréis ver otras muchas ideas de cómo trabajar de forma manipulativa las matemáticas. ¡Ánimo!

Espero que os haya ayudado este repaso de la multiplicación a través del juego y la manipulación. Para acceder a las otras tablas:

Tabla del 2 | Tabla del 5 | Tabla del 10 | Tabla del 3 | Tabla del 4 | Tabla del 6 | Tabla del 7

La importancia del material manipulativo en el aprendizaje de nuestros alumnos queda demostrada en cualquiera de las áreas que trabajemos con ellos. Hoy vengo a hablaros de ese material en el área de matemáticas.

Creo en la idea de facilitarle el material elaborado para que, a través de él, el estudiante interiorice los nuevos conceptos que se trabajen en el aula. Pero todavía creo mucho más en la idea de darle las herramientas suficientes para que él sea el propio protagonista de la historia y con sus manos cree su propio material. Pongamos un ejemplo: A mi alumno de 6 años le puedo dar un geoplano y pedirle que con una goma elástica cree un cuadrado y un triángulo y me diga cuantos lados tiene cada figura, o por el contrario, le puedo pedir que se vaya a la caja de piezas de lego, busque una placa y la use como geoplano. Que después le quite la goma elástica al taco de cromos con el que está haciendo la colección de fútbol y con ella cree una casa. El estudiante llegará a la misma conclusión: un cuadrado tiene 4 lados (las paredes de la casa) y un triángulo tiene 3 lados (el tejado de la casa). La única diferencia es que, haciéndolo con la segunda opción, el alumno o alumna es responsable directo de su aprendizaje. Podéis ver un ejemplo en este vídeo que cree para mis clases de 2 º de primaria (enlace directo: Método Matemáticas Singapur. 2º de primaria. Tema 11 Figuras de 2 dimensiones. Sesión 6. Geoplanos – https://youtu.be/PESC6a_z_2g ).

Otro ejemplo muy visual, pueden ser los cuerpos geométricos. Si al estudiante le enseñas en un libro (en 2D), un cubo, como mucho verá 3 de sus caras. Si le doy un cubo creado (comprado, facilitado por el método que uses o impreso en la impresora 3D) va a poder tocar todas sus caras y contarlas. Pero si, además, le doy la figura en 2D y le pido que sea él, el que la monte (recorte, doble y pegue), estoy segura de que nunca olvidará que un cubo tiene 6 caras. La maravilla del material manipulativo es que no tiene límites y dejando volar tu imaginación y la de tus estudiantes todavía puedes llegar mucho más lejos. En este tema, terminé creando cubos con palillos y plastilina, consiguiendo así que no solo aprendieran que un cubo tiene 6 caras, sino que además tiene 8 vértices y 12 aristas. Podéis acceder a los tutoriales en la siguiente entrada https://www.unaprofe.com/cuerpos-geometricos/

Busquemos tiempos para realizar estos materiales. Podremos emparejar asignaturas en el centro y utilizar, por ejemplo, una de las sesiones de Educación Artística al trimestre, para crear material manipulativo matemático. Podremos usar las semanas especiales del centro para construir, por ejemplo, una máquina de sumar de la paz, en la que usemos una caja de zapatos, dos rollos de papel higiénico vacíos y un brick de leche todo pintado de blanco y decorado con una paloma de la PAZ.  

En casa, hagamos lo mismo, un fin de semana cada dos o tres meses, juguemos con nuestros hijos e hijas a crear material. Juguemos con vasos de agua y botellas y consigamos así interiorizar conceptos como capacidad o volumen. Pidamos ayuda a los maestros y maestras de nuestro centro o busquemos información en la red. Seguro que será mucho más divertido aprenderse las tablas de multiplicar jugando a los dardos, que memorizándolas y repitiéndolas una y otra vez.

Esto también será una práctica económica. El material manipulativo puede salir muy caro, si en lugar de hacerlo decides comprarlo todo. Ahorremos dinero y cuidemos el planeta. Apliquemos la regla de las 3R en el área de matemáticas: Reduce, reutiliza y recicla. Reduce su consumo (compra media docena de plátanos, pero no uses una bolsa de plástico para guardarlos), reutiliza (compra una botella de cristal para el agua, el líquido estará más fresquito y su vida será más larga) y recicla (casi cualquier cosa nos será útil para crear material manipulativo).

Algunos ejemplos de material reciclado pueden ser: 

Rollos de papel higiénico para trabajar las tablas de multiplicar (enlace a un vídeo en el que se muestra su uso y realización: https://youtu.be/S3BGeWVAY04 )

Bricks de leche para realizar las 4 operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división) haciendo la Caja Mackinder https://www.unaprofe.com/la-caja-mackinder/

Platos de cartón para trabajar las fracciones o para los más golosos tartas, bizcochos o galletas: https://youtu.be/wd-sJJo5syM

Pinzas de tender la ropa para aprenderse los números del 0 al 9: https://youtu.be/-2l87S6pJ80

Hueveras y bolitas de plastilina, papel de aluminio o cualquier otro material para repasar las tablas de multiplicar: https://youtu.be/S3BGeWVAY04

Vasos, para trabajar la descomposición de números: https://youtu.be/55rXpwk8BeM

Como veis, hay una larga lista de material que podremos usar. A esto le añadiremos lápices, rotuladores, pintura de dedos, pinceles, tijeras, pegamento, … Luego ahí ya dependerá de la creatividad de cada docente, alumno o familia.  Para resolver los problemas matemáticos a los que nos tengamos que enfrentar durante toda nuestra vida, la creatividad jugará un importante papel, pues que mejor manera de iniciarnos en este increíble camino, que trabajando de forma manipulativa.

Deja que tus estudiantes sean los propios protagonistas de su aprendizaje. Esto les ayudará a crecer multidisciplinariamente y a ser personas con una mayor capacidad resolutiva, habilidad que les ayudará en su camino, durante toda su vida.