Siguiendo con mi última afición sobre usar la manipulación en el área de matemáticas, hoy os traigo La Caja Mackinder.

La caja Mackinder es un elemento metodológico con varias aplicaciones en las matemáticas. Ayuda a enseñar las operaciones básicas: suma, resta, multiplicación y división. Aprovechando mi canal de YouTube os iré subiendo pequeños vídeos sobre su uso en las distintas operaciones. ¡Empecemos por el final: La división!

Se trata de colocar 1 envase grande central y 10 envases de menor tamaño alrededor. Dentro de las envases pequeños se representan cantidades unitarias, que posteriormente se van a poner en un envase mayor, para representar que una cantidad es agregada, haciendo referencia a la suma o multiplicación.

Por el contrario, también puede representar que una cantidad es retirada de la caja mayor, haciendo alusión a la resta o división.

¿Qué material necesito?

La caja Mackinder está formada por elementos muy básicos. Para formarla puede utilizarse material de reciclaje o cualquier tipo de recipiente que sirva para colocar pequeños objetos que representen las unidades que serán contadas. 

Material caja Mackinder

Con cajas de cartón (Yo la hará con bricks de leche). Se necesitarán los siguientes materiales:

– Una base rectangular, que puede ser hecha de cartón, cartulina, corcho,..

– 10 cajas pequeñas de cartón. Yo usaré un brick de leche para sacar de ahí 3 cajas pequeñas..

– 1 caja de mayor tamaño (Yo usaré 2/3 de un brick de leche)

– Pegamento, blue tack, pistola de silicona, cinta de doble cara,…

– Fichas, tapones, garbanzos, bolitas de papel, …cualquier elemento pequeño que pueda ser usado para contar.

¿Cómo hacerla?

– Cortar la base de forma rectangular.

– En el centro se pega el recipiente de mayor tamaño (los 2/3 de brick de leche en mio caso).

– Alrededor del recipiente grande se pegan los recipientes más pequeños y se deja secar.

– Se pueden pintar los recipientes de diversos colores, del mismo color, forrarlos con folios de colores, o cartulinas,… y se dejan secar.

– Las fichas, tapones, garbanzos, bolitas de papel o cualquier elemento que se use para contar, pueden permanecer guardadas en otro recipiente o dentro del recipiente central.

¿Cómo usar La Caja de Mackinder?

En la división

En este caso, repartiremos en parte iguales una cantidad de elementos. Por ejemplo, para dividir 20 fichas en 5 cajas pequeñas estas se colocan en la caja central, y se van repartiendo en cajas pequeñas de tal forma que en cada caja quede la misma cantidad de fichas.

Al final se cuenta la cantidad de fichas que tiene cada caja para determinar el resultado; en este caso, cada una tendrá 4 fichas. (Vídeo al inicio de la entrada)

20 : 5 = 4

En la multiplicación

La multiplicación consiste en sumar un mismo número varias veces, como os conté el vídeo de la Multiplicación. Con la caja de Mackinder el primer número de la multiplicación representa los grupos que se formarán; es decir, el número de cajas pequeñas que se van a ocupar.

En cambio, el segundo número indica la cantidad de elementos que cada grupo tendrá, o las fichas que se van a colocar en cada caja pequeña. Luego se van contando y colocando en la caja central todas las fichas de cada caja pequeña, para obtener el resultado de la multiplicación.

Por ejemplo, para multiplicar 6 veces 3, se colocan en 6 cajas pequeñas, 3 fichas en cada una; luego se comienzan a contar las fichas de la primera caja, colocándolas en la caja grande; esto se repite con las 6 cajas. En la caja central habrá: 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18 fichas.

6 x 3 = 18

En la resta

Se coloca en la caja central todas las fichas que representan al minuendo; es decir, a la cantidad total a la que se le restará otra cantidad (sustraendo).

De esa caja grande se saca la cantidad de fichas que se quiere restar, se van contando y colocando en una de las cajas pequeñas. Para saber el resultado de la resta se cuenta el número de fichas que quedaron dentro de la caja grande.

Por ejemplo, se tienen 20 fichas en la caja central y se quieren restar 12 fichas. Estas se van sacando y colocando en una de las cajas pequeñas; luego, al contar las fichas que quedaron en la caja grande, quedan 8 fichas en total que representan el resultado de la resta.

20 – 12 = 8

En la suma

Para hacer una suma se usan dos cajas pequeñas. En una de estas se colocan las fichas que representan al primer sumando, y en la otra caja se colocan las fichas del segundo sumando.

Se comienza a contar las fichas de una caja y se colocan en la caja central, la grande, después se cuentan las fichas de la otra caja y se colocan junto a las otras fichas, obteniendo así el resultado final.

Por ejemplo, si en una caja hay 4 fichas y en la otra 6, se comienza a contar por ejemplo la que tiene 4 fichas, colocándolas en la caja central hasta llegar a 4. Luego se continua con las fichas de la otra caja y así hasta llegar a 10.

4 + 6 = 10

Este campo de las matemáticas me apasiona. Igual es porque en el instituto adoraba el Dibujo Técnico y quería ser arquitecta,..quién sabe.

La geometría estudia las propiedades de las figuras en el plano o el espacio. Hoy os vengo a hablar de las figuras en el espacio, de las figuras en tres dimensiones, de los cuerpos geométricos.

Su conocimiento nos ayudará a la resolución de problemas concretos relativos a medidas, utilizados en arquitectura, geografía, astronomía,… y nos será útil en la preparación de diseños e incluso en la fabricación de artesanía.

A los cuerpos geométricos también los llamamos figuras de tres dimensiones, 3D. Eso que aprendimos todos a diferenciar con la primera película 3D que vimos en el cine…jajajaja.

Tipos de cuerpos geométricos

Existen varias clases de cuerpos geométricos, a mi me gusta hacer dos grandes clasificaciones: Los que tienes alguna superficie curva y los que tienes todas las caras planas.

Aunque hablaremos también del primer grupo, en esta entrada me centraré en los segundo, en aquellos que tienen todas sus caras planas.

Cuerpos geométricos con alguna superficie curva

El cono: El cono tiene una cara plana y una superficie curva. Y ¿adivináis que figuras geométrica tiene su cara plana? BINGO, es un círculo.

El cilindro: Tiene una superficie curva al igual que el cono, pero en ese caso dos caras planas y sus caras planas, al igual que el cono, son círculos.

La esfera: En este caso, toda la superficie de la esfera es curva.

 

Cuerpos geométricos con con todas las caras planas.

El cubo: Este cuerpo geométrico tiene todas sus caras planas. Y todas sus caras planas son cuadrados. Tiene 6 caras, 8 vértices y 12 aristas.

El prisma cuadrangular: Este cuerpo geométrico tiene todas sus caras planas. Dos de sus caras planas son cuadrados y las otras cuatro son rectángulos. Tiene 6 caras, 8 vértices y 12 aristas.

El prisma rectangular: Este cuerpo geométrico tiene todas sus caras planas. Todas sus caras son rectángulos. Tiene 6 caras, 8 vértices y 12 aristas.

La pirámide triangular: Este cuerpo geométrico tiene todas sus caras planas. Todas sus caras son triángulos. Tiene 4 caras, 4 vértices y 6 aristas.

La pirámide cuadrangular: Este cuerpo geométrico tiene todas sus caras planas. Cuatro de sus caras son triángulos y una de ellas es un cuadrado. Tiene 5 caras, 5 vértices y 8 aristas.

Podría hablaros de muchos más cuerpos geométricos, pero en la mayoría de sus casos, estaríamos hablando de prismas o pirámides con distintos números de caras.

Jugando con los Cuerpos Geométricos

Si hay una cosa que he aprendido en todos estos años de experiencia, es que los conceptos nuevos, si se enseñan manipulando y jugando, se aprenden y recuerdan en un futuro con muchísima más facilidad.

Por ellos, os traigo aquí dos juegos para que podáis disfrutar de ellos en vuestras clases o en casa.

Para uno solo necesitarás papeles, tijeras y pegamento y para el otro plastilina y palillos ¿Intrigado?

Descárgate los siguientes PDF y descubre de qué hablo.

CONSTRUYENDO CUERPOS GEOMÉTRICOS DE PAPEL CON COLOR

CONSTRUYENDO CUERPOS GEOMÉTRICOS DE PAPEL PARA COLOREAR

CONSTRUYENDO CUERPOS GEOMÉTRICOS CON PALILLOS Y PLASTILINA

 

Llevo varios meses trabajando en un juego matemático en el que usar el Método Singapur. La idea la tenía en la cabeza, pero ha sido difícil ponerla en práctica. Si algo tiene este método es el trabajo en grupo, la manipulación de material, ir de lo concreto a lo abstracto…y todo eso en un juego online, era complicado. Pero bueno, aquí os lo dejo, para que vosotros mismos podáis jugar con él y me contéis que os parece.

PacMan Matemático

La idea es ir ampliando. Por ahora hay sumas, restas, problemas y multiplicaciones para un nivel de 2º de primaria. Pero iré añadiendo secciones 😀

#MétodoSingapur

#Matemáticas

Este año en mi clase de 2º de primaria hemos decorado la puerta de LEGO.
El resultado es sorprendente y los niños están muy contentos.
A cada niño le di varias piezas de lego, hechas con folios de colores, y después de recortarlas las fueron pegando en la puerta. Solo había una norma, ninguna pieza podía quedar sola ¡Íbamos a construir nuestra torre de piezas!

Y como veréis en la foto…la torre ha quedado tan alta que casi no hay espacio para la segunda parte de la decoración de la puerta.

En esta ocasión, les repartí a cada uno de los alumnos y alumnas de clase una figura de lego en folio para que se dibujaran a ellos mismos y se pusieran el nombre en la camiseta, cinturón,…

Y una vez terminadas, las plastifiqué y las colocamos en la puerta. Como la torre quedó tan alta y no había casi suelo para poner los personajes, algunos de ellos van encima de una pieza de lego, es como si fueran en una “alfombra mágica”.
Cada uno eligió donde colocarse y con quien juntarse. Durante el curso les daré la opción de que vayan moviéndose (Las piezas de lego están puestas con pegamento de barra, pero lo muñecos con Blu-Tack) Este ejercicio puede venir muy bien para hacer los grupos de clase y poder estudiar sus relaciones dentro del grupo.

Os dejo el material que utilicé por si os interesa. Yo creo que se puede hacer para cualquier clase de infantil o primaria, y en secundaria seguro que podría quedar muy original la puerta de tecnología o robótica.

Os adjunto los pdf que he utilizado por si alguien se anima 😀
LA LEGO CLASE alehoppp
LOGO PERSONAJE alehoppp
PIEZAS LEGO alehoppp

Espero que os haya gustado. Ya me contareis que os parece. Por cierto, se aceptan sugerencias para esta u otras posibles puertas.